Cho hình chóp đều $S.ABC$ có $\widehat{ASB}=30{}^\circ $. Một mặt...

Trải các mặt của hình chóp trên cùng một mặt phẳng như hình vẽ trên.
Ta có .
Dấu xảy ra khi và chỉ khi thẳng hàng.
Vậy chu vi tam giác nhỏ nhất khi lần lượt là các giao điểm của với .
Ta có tam giác cân tại và nên .
Suy ra , từ đó .
Mặt khác .
Nên .