Google
Câu hỏi: Cho hình chóp có SA vuông góc với mặt phẳng $\left( ABCD \right)$, $SC=a\sqrt{5}$ đáy ABCD là hình vuông cạnh a (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ bằng
A. 45º.
B. 30º.
C. 90º.
D. 60º.
A. 45º.
B. 30º.
C. 90º.
D. 60º.
Ta có: $AC=a\sqrt{2}\Rightarrow SA=\sqrt{S{{C}^{2}}-A{{C}^{2}}}=a\sqrt{3}$
Góc giữa $\left( SBC \right)$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ là góc $\widehat{SBA}$
Lại có $\tan \widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SBA}=60{}^\circ $.
Góc giữa $\left( SBC \right)$ và mặt phẳng $\left( ABCD \right)$ là góc $\widehat{SBA}$
Lại có $\tan \widehat{SBA}=\dfrac{SA}{AB}=\sqrt{3}\Rightarrow \widehat{SBA}=60{}^\circ $.
Đáp án D.