Câu hỏi: Cho hệ con lắc lò xo như hình vẽ gồm lò xo có độ cứng
Dây nối giữa hai vật có chiều dài
A.
B.
C.
D.
Dây nối giữa hai vật có chiều dài
A.
B.
C.
D.
GĐ1: Hai vật dao động điều hòa từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí dây đứt
$
\begin{aligned}
& \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m_A+m_B}}=\sqrt{\dfrac{300}{0,3+0,6}}=\dfrac{10 \sqrt{30}}{3}(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& A=\sqrt{\Delta l_0^2+\left(\dfrac{v}{\omega}\right)^2}=\sqrt{3^2+\left(\dfrac{30 \sqrt{10}}{10 \sqrt{30} / 3}\right)^2}=6 \mathrm{~cm} \\
& W_{d A}=W_t \Rightarrow \dfrac{1}{2} m_A \omega^2\left(A^2-x^2\right)=\dfrac{1}{2} k x^2 \Rightarrow 0,3 \cdot\left(\dfrac{10 \sqrt{30}}{3}\right)^2\left(6^2-x^2\right)=300 \cdot x^2 \Rightarrow x=3 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$$
GĐ2: Dây đứt, vật
$
\begin{aligned}
& \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m_A+m_B}}=\sqrt{\dfrac{300}{0,3+0,6}}=\dfrac{10 \sqrt{30}}{3}(\mathrm{rad} / \mathrm{s}) \\
& A=\sqrt{\Delta l_0^2+\left(\dfrac{v}{\omega}\right)^2}=\sqrt{3^2+\left(\dfrac{30 \sqrt{10}}{10 \sqrt{30} / 3}\right)^2}=6 \mathrm{~cm} \\
& W_{d A}=W_t \Rightarrow \dfrac{1}{2} m_A \omega^2\left(A^2-x^2\right)=\dfrac{1}{2} k x^2 \Rightarrow 0,3 \cdot\left(\dfrac{10 \sqrt{30}}{3}\right)^2\left(6^2-x^2\right)=300 \cdot x^2 \Rightarrow x=3 \mathrm{~cm}
\end{aligned}
$$
GĐ2: Dây đứt, vật
Đáp án D.