Cho hàm ssô $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.$ Khẳng định nào sau đây là...

The Professor · 16/12/21

Câu hỏi: Cho hàm ssô

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại

x = 0

và cực tiểu tại

x = - 2.

B. Hàm số đạt cực đại tại

x = 2

và cực tiểu tại

x = 0.

C. Hàm số đạt cực đại tại

x = - 2

và cực tiểu tại

x = 0.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại

x = 2

và cực đại tại

x = 0.

Ta có:

y^{'} = 3 x^{2} - 6 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 0 \\ x = 2 \end{aligned}

Lại có

{y^{'}}^{'} = 6 x - 6

, suy ra

{y^{'}}^{'} (0) = 6.0 - 6 = - 6 < 0

và

{y^{'}}^{'} (2) = 6.2 - 6 = 6 > 0

Nên

x = 0

là điểm cực đại của hàm số và

x = 2

là điểm cực tiểu của hàm số.

+ Tính

y^{'},

giải phương trình

y^{'} = 0

tìm được các nghiệm

x_{i}

+ Tính

{y^{'}}^{'} \Rightarrow {y^{'}}^{'} (x_{i}) .

Nếu

{y^{'}}^{'} (x_{i}) < 0

thì

x_{i}

là điểm cực đại của hàm số, nếu

{y^{'}}^{'} (x_{i}) > 0

thì

x_{i}

là điểm cực tiểu của hàm số.
Hoặc lập bảng biến thiên rồi kết luận.

Đáp án D.

Cho hàm ssô y=x3−3x2+2. Khẳng định nào sau đây là...