Cho hàm số...

Phương pháp:
- Chứng minh hàm số f( x) luôn đồng biến trên , đặt t= f( x) suy ra với mỗi giá trị của tcho 1 nghiệm xtương ứng.
- Đưa bài toán về ẩn t, lập BBT và kết luận.
Cách giải:
Xét hàm số ta có:
TXĐ: D=
Ta có:
Xét hàm số trên ta có:

BBT:

Từ BBT ta thấy do đó
Đặt f( x) = t, do hàm số f( x) đồng biến trên nên với mỗi giá trị của tcho ta 1 nghiệm x.
Khi đó
Yêu cầu bài toán trở thành tìm tham số mđể phương trình F( t) = mcó 3 nghiệm tphân biệt.
Ta có
Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT ta thấy phương trình F( t) = mcó 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 < m< 4 .