Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{-\sqrt{3}}}$ khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số cắt trục $Ox$.
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số cắt trục $Ox$.
Phương pháp:
Cho hàm số y= f( x) :
+ Nếu $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}\Rightarrow y={{y}_{0}}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
+ Nếu $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} y=\infty \Rightarrow x={{x}_{0}}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Cách giải:
$y={{x}^{-\sqrt{3}}}\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{{{x}^{\sqrt{3}}}}$
Ta có $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ ; $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} y=0$
Suy ra hàm số có 1 tiệm cận đứng x= 0 và 1 tiệm cận ngang y= 0 .
Cho hàm số y= f( x) :
+ Nếu $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} y={{y}_{0}}\Rightarrow y={{y}_{0}}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số .
+ Nếu $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} y=\infty \Rightarrow x={{x}_{0}}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Cách giải:
$y={{x}^{-\sqrt{3}}}\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{{{x}^{\sqrt{3}}}}$
Ta có $\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }} y=+\infty $ ; $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} y=0$
Suy ra hàm số có 1 tiệm cận đứng x= 0 và 1 tiệm cận ngang y= 0 .
Đáp án C.