Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=x-\ln \left( 1+x \right)$. Trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\left( -1;0 \right)$ và đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên $\left( 0;+\infty \right)$.
C. Hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}/\left\{ -1 \right\}$.
D. Hàm số đồng biến trên $\left( -1;+\infty \right)$.
A. Hàm số nghịch biến trên $\left( -1;0 \right)$ và đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên $\left( 0;+\infty \right)$.
C. Hàm số có tập xác định là $\mathbb{R}/\left\{ -1 \right\}$.
D. Hàm số đồng biến trên $\left( -1;+\infty \right)$.
$y'=1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{x}{x+1};\ y'>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x>0 \\
& x<-1 \\
\end{aligned} \right.;\ y'<0\Leftrightarrow -1<x<0$.
& x>0 \\
& x<-1 \\
\end{aligned} \right.;\ y'<0\Leftrightarrow -1<x<0$.
Đáp án A.