Google
Câu hỏi: Cho hàm số ${y={{x}^{4}}-8{{x}^{2}}+10}$. Diện tích của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số trên bằng bao nhiêu ?
A. ${32}$.
B. ${16}$.
C. ${64}$.
D. ${8}$.
A. ${32}$.
B. ${16}$.
C. ${64}$.
D. ${8}$.
Ta có $y'=4{{x}^{3}}-16x.$
Cho $y'=0\Rightarrow 4{{x}^{3}}-16x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 2 \\
\end{aligned} \right..$
Ta được tọa độ ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là $A\left( 0;10 \right);B\left( -2;6 \right);C\left( 2;-6 \right).$
Ta có $\Delta ABC$ cân tại A nên ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}AH.BC$ với H là trung điểm đoạn BC.
Ta có $AH=16;BC=4\Rightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}.16.4=32.$
Ta được đáp án A.
Cho $y'=0\Rightarrow 4{{x}^{3}}-16x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 2 \\
\end{aligned} \right..$
Ta được tọa độ ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là $A\left( 0;10 \right);B\left( -2;6 \right);C\left( 2;-6 \right).$
Ta có $\Delta ABC$ cân tại A nên ${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}AH.BC$ với H là trung điểm đoạn BC.
Ta có $AH=16;BC=4\Rightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}.16.4=32.$
Ta được đáp án A.
Đáp án A.