Cho hàm số $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 10$ và các khoảng sau: (I)...

The Professor · 16/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = - x^{4} + 4 x^{2} + 10

và các khoảng sau:
(I):

(- \infty; - \sqrt{2});

(II):

(- \sqrt{2}; 0);

(III):

(0; \sqrt{2}) .

Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?
A. (I) và (II).
B. Chỉ (II).
C. Chỉ (I).
D. (I) và (III).

y = - x^{4} + 4 x^{2} + 10 \Rightarrow y^{'} = - 4 x^{3} + 8 x = - 4 x (x^{2} - 2) = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{2} \end{aligned} .

Nhận thấy:

y^{'} > 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x < - \sqrt{2} \\ 0 < x < \sqrt{2} \end{aligned}

nên hàm số đồng biến trên các khoảng

(- \infty; - \sqrt{2})

và

(0; \sqrt{2})

(khoảng (I) và (III))

Đáp án D.

Cho hàm số y=−x4+4x2+10 và các khoảng sau: (I)...