Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$. Số giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ và đường thẳng $y=2$ là
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 4.
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 4.
Ta có phương trình hoành độ giao điểm:
${{x}^{4}}-3{{x}^{2}}=2\Leftrightarrow {{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}>0 \\
& {{x}^{2}}=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}<0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=\pm \sqrt{\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}}$.
Vậy số giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ và đường thẳng $y=2$ là 2 giao điểm.
${{x}^{4}}-3{{x}^{2}}=2\Leftrightarrow {{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-2=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{x}^{2}}=\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}>0 \\
& {{x}^{2}}=\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}<0 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow x=\pm \sqrt{\dfrac{3+\sqrt{17}}{2}}$.
Vậy số giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ và đường thẳng $y=2$ là 2 giao điểm.
Đáp án A.