Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$. Cực đại của hàm số đã cho bằng
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Tập xác định: $\mathbb{R}$
Ta có : $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\Rightarrow {y}'=4{{x}^{3}}-4x\Rightarrow {y}''=12{{x}^{2}}-4$
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
${y}''\left( 0 \right)=-4<0;{y}''\left( 1 \right)={y}''\left( -1 \right)=8>0$
Do đó hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và cực đại của hàm số là ${{y}_{C\mathsf{}}}=y\left( 0 \right)=3$.
Ta có : $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\Rightarrow {y}'=4{{x}^{3}}-4x\Rightarrow {y}''=12{{x}^{2}}-4$
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
${y}''\left( 0 \right)=-4<0;{y}''\left( 1 \right)={y}''\left( -1 \right)=8>0$
Do đó hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và cực đại của hàm số là ${{y}_{C\mathsf{}}}=y\left( 0 \right)=3$.
Đáp án A.