Cho hàm số $y = x^{3} +a x^{2} + b x + c (C)$ . Biết...

The Knowledge · 13/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = x^{3} +a x^{2} + b x + c (C)

. Biết rằng tiếp tuyến

d

của

(C)

tại điểm A có hoành độ bằng -1 cắt

(C)

tại B có hoành độ bằng 2 (xem hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi

d

và

(C)

(phần tô đậm trong hình) bằng:

A.

\frac{27}{4}

B.

\frac{11}{2}

C.

\frac{25}{4}

D.

\frac{13}{2}

Ki hiệu đồ thị

(C) : y = f (x)

và đường thẳng

d : y = g (x)

Dựa vào hình vẽ, ta thấy

f (x) - g (x) = {(x + 1)}^{2} (x - 2)

(vì hệ số

x^{3}

của

f (x)

là 1)
Vậy diện tích cần tính là

S = \int_{- 1}^{2} | {(x + 1)}^{2} (x - 2) | d x = \frac{27}{4}

.

Đáp án A.

Cho hàm số y=x3+ax2+bx+c(C). Biết...