T

Cho hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{5}}$ . Có bao nhiêu...

Tác giả The Knowledge
Creation date 21/12/21
Tags

trắc nghiệm toán 12

Đăng kí nhanh tài khoản với

21/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{5}}

. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng

(0; + \infty)

?
A. 5.
B. 0.
C. 4.
D. 3.

YCBT

\Leftrightarrow y^{'} = 3 x^{2} + m + \frac{1}{5 x^{10}} .5 x^{4} \geq 0, \forall x \in (0; + \infty)

\Leftrightarrow - m \leq 3 x^{2} + \frac{1}{x^{6}} = f (x), \forall x \in (0; + \infty) .

Ta có

{\begin{aligned} x \in (0; + \infty) \\ f^{'} (x) = 6 x - \frac{1}{x^{12}} .6 x^{5} = 0 \end{aligned} \Leftrightarrow x = 1

\Rightarrow - m \leq f (1) = 4 \Rightarrow m \geq - 4 \Rightarrow m \in {- 4; - 3; - 2; - 1} .

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Câu hỏi này có trong đề thi

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán - Chuẩn cấu trúc minh họa - GV ĐVH - Đề 28

50 câu hỏi
90 phút
4 lượt thi

Bắt đầu thi

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Chia sẻ:

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Link

Quảng cáo

Top