Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+2x+1$ với $m$ là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số đồng biến trên tập số thực $R$ ?
A. 7.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
A. 7.
B. 6.
C. 5.
D. 4.
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-2mx+2.$ Do $y'$ là tam thức bậc hai có hệ số $a=3>0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi
$y'\ge 0\forall x\Leftrightarrow \Delta ={{m}^{2}}-6m\le 0\Leftrightarrow m\in \left[ 0;6 \right]$
Vì $m$ nguyên nên có 7 giá trị của $m$ thỏa mãn bài toán.Đáp án A.