Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+3x+1$, với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. Số phần tử của S là
A. 7
B. 6
C. 8
D. 5
A. 7
B. 6
C. 8
D. 5
Tập xác định $D=\mathbb{R}$
${y}'=3{{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+3$
Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}\Leftrightarrow {y}'\ge 0, \forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow {{\left( m+1 \right)}^{\hat{a}}}-9\le 0\Leftrightarrow -4\le m\le 2$
Suy ra có 7 giá trị nguyên của m.
${y}'=3{{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+3$
Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}\Leftrightarrow {y}'\ge 0, \forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow {{\left( m+1 \right)}^{\hat{a}}}-9\le 0\Leftrightarrow -4\le m\le 2$
Suy ra có 7 giá trị nguyên của m.
Đáp án A.