Cho hàm số $y = x^{3} - 9 x + 2 \sqrt{3}$ . Gọi $M$ và $m$ lần lượt là...

The Professor · 19/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = x^{3} - 9 x + 2 \sqrt{3}

. Gọi

M

và

m

lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[- 1; 2]

. Tính tổng

S = M + m

?
A.

S = 4 \sqrt{3} + 2

.
B.

S = 4 \sqrt{3} - 2

.
C.

S = 8 + 2 \sqrt{3}

.
D.

S = 8 - 2 \sqrt{3}

.

Ta có

y^{'} = 3 x^{2} - 9

y^{'} = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 9 = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = \sqrt{3} \\ x = - \sqrt{3} \end{aligned}

Vì

x \in [- 1; 2]

nên

x = - \sqrt{3}

bị loại

y (- 1) = 8 + 2 \sqrt{3}

;

y (2) = - 10 + 2 \sqrt{3}

;

y (\sqrt{3}) = - 4 \sqrt{3}

Do đó

M = y (- 1) = 8 + 2 \sqrt{3}

;

m = y (\sqrt{3}) = - 4 \sqrt{3}

Vậy tổng

S = M + m = 8 + 2 \sqrt{3} + (- 4 \sqrt{3}) = 8 - 2 \sqrt{3}

Đáp án D.

Cho hàm số y=x3−9x+23. Gọi M và m lần lượt là...