Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right).$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right).$
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right).$
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 1;+\infty \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-1 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right).$
Ta có: ${y}'=3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow x=\pm 1\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{CD}}=-1 \\
& {{x}_{CT}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow $ hàm số đồng biến trên $ \left( -\infty ;-1 \right) $ và $ \left( 1;+\infty \right) $; nghịch biến trên $ \left( -1;1 \right)$.
& {{x}_{CD}}=-1 \\
& {{x}_{CT}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow $ hàm số đồng biến trên $ \left( -\infty ;-1 \right) $ và $ \left( 1;+\infty \right) $; nghịch biến trên $ \left( -1;1 \right)$.
Đáp án A.