Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3mx+1 \left( C \right)$. Xác định giá trị của $m$ để hàm số $\left( C \right)$ đạt cực đại tại điểm có hoành độ $x=-1$ ?
A. $m=-1$.
B. $m=1$.
C. $\forall m\in \mathbb{R}$.
D. $m\in \varnothing $.
A. $m=-1$.
B. $m=1$.
C. $\forall m\in \mathbb{R}$.
D. $m\in \varnothing $.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-3m=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}=m$
Để hàm số có cực đại thì $m>0$ ; khi đó ta có $\left[ \begin{aligned}
& x=\sqrt{m} \\
& x=-\sqrt{m} \\
\end{aligned} \right.$.
Do hệ số $a>0$ nên điểm cực đại sẽ là $x=-\sqrt{m}=-1\Rightarrow m=1$.
Để hàm số có cực đại thì $m>0$ ; khi đó ta có $\left[ \begin{aligned}
& x=\sqrt{m} \\
& x=-\sqrt{m} \\
\end{aligned} \right.$.
Do hệ số $a>0$ nên điểm cực đại sẽ là $x=-\sqrt{m}=-1\Rightarrow m=1$.
Đáp án B.