Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{x}^{2}}+12x+3m-7$. Số các giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ là
A. $5$.
B. $4$.
C. $3$.
D. $6$.
A. $5$.
B. $4$.
C. $3$.
D. $6$.
Yêu cầu bài $\Leftrightarrow y'=3{{x}^{2}}-6mx+12\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2mx+4\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}\Leftrightarrow \Delta '={{m}^{2}}-4\le 0$
$\Leftrightarrow -2\le m\le 2$, $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -2;-1;0;1;2 \right\}$.
$\Leftrightarrow -2\le m\le 2$, $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -2;-1;0;1;2 \right\}$.
Đáp án A.