Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+m$ có đồ thị $\left( C \right)$...

Giả sử lần lượt là hoành độ của các điểm . Khi đó là nghiệm của phương trình .
là trung điểm của khi và chỉ khi .
Theo định lý Viet ta lại có , do đó .
Vì là nghiệm của phương trình nên .
Với , hàm số trở thành .
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt thỏa mãn nên là giá trị cần tìm.