Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-\left( {{m}^{2}}-2...

Phương trình hoành độ giao điểm của và trục là:
.
Suy ra cắt trục tại ba điểm phân biệt và .
Ta có, , , phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số . Áp dung định lý Vi-et ta có .
Gọi hai điểm cực trị là .
Đường thẳng qua hai điểm cực trị là .
Nên ta có

Theo giả thiết


.