Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 5$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

The Knowledge · 16/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 5

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \infty; - 1), (3; + \infty)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; - 1)

D. Hàm số đồng biến trên

(- 1; 3)

:

y^{'} = 3 x^{2} - 6 x - 9 = 3 (x + 1) (x - 3) \Rightarrow {\begin{aligned} y^{'} > 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x > 3 \\ x < - 1 \end{aligned} \\ y^{'} < 0 \Leftrightarrow - 1 < x < 3 \end{aligned}

Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

(- \infty; - 1), (3; + \infty)

, nghịch biến trên khoảng

(- 1; 3)

.

Đáp án A.

Cho hàm số y=x3−3x2−9x+5. Mệnh đề nào sau đây đúng?