Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-9x+2$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;3 \right).$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 5;+\infty \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right).$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;3 \right).$
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;3 \right).$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 5;+\infty \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;1 \right).$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;3 \right).$
Tập xác định $D=\mathbb{R}$
$y'=3{{x}^{2}}-6x-9$. Cho $y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 5;+\infty \right)$
$y'=3{{x}^{2}}-6x-9$. Cho $y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên thì hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $\left( 5;+\infty \right)$
Đáp án B.