Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1$. Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số trên đoạn $\left[ 0;4 \right]$ là
A. $M=77$ ; $m=-4$.
B. $M=28$ ; $m=1$.
C. $M=77$ ; $m=1$.
D. $M=28$ ; $m=-4$.
A. $M=77$ ; $m=-4$.
B. $M=28$ ; $m=1$.
C. $M=77$ ; $m=1$.
D. $M=28$ ; $m=-4$.
Đặt $f\left( x \right)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1$.
Ta có: ${y}'=3{{x}^{2}}+6x-9$.
${y}'=0$ $\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}+6x-9=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\in \left( 0;4 \right) \\
& x=-3\notin \left( 0;4 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Có: $f\left( 0 \right)=1$ ; $f\left( 1 \right)=-4$ ; $f\left( 4 \right)=77$.
Suy ra: $M=77$ ; $m=-4$.
Ta có: ${y}'=3{{x}^{2}}+6x-9$.
${y}'=0$ $\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}+6x-9=0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\in \left( 0;4 \right) \\
& x=-3\notin \left( 0;4 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
Có: $f\left( 0 \right)=1$ ; $f\left( 1 \right)=-4$ ; $f\left( 4 \right)=77$.
Suy ra: $M=77$ ; $m=-4$.
Đáp án A.