Câu hỏi: Cho hàm số có đồ thị . Gọi là một điểm thuộc sao cho tiếp tuyến của tại cắt tại điểm thứ hai F và diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng với bằng . Tiếp tuyến của tại cắt tại điểm thứ hai . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng với bằng
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Bổ đề. Ta có:
Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi , trục Ox, đường thẳng là
Phương trình tiếp tuyến tại E là
Tiếp tuyến cắt đồ thị tại điểm F, vì tiếp tuyến tại E tiếp xúc với đồ thị nên có nghiệm kép là .
Ta có:
Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi
Phương trình tiếp tuyến tại E là
Tiếp tuyến cắt đồ thị tại điểm F, vì tiếp tuyến tại E tiếp xúc với đồ thị nên có nghiệm kép là
Ta có:
Đáp án B.