Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ có đồ thị (C) và điểm M(m...

Tập xác định . Ta có
Phương trình tiếp tuyến tại có dạng
.
Tiếp tuyến qua M(m; -2), ta có

Qua M kẻ đúng hai tiếp tuyến đến (C) khi phương trình (1) có đúng nghiệm hai phân biệt phương trình (2) có nghiệm kép khác 2 hoặc phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 2.
- Trường hợp 1: Phương trình (2) có nghiệm kép khác 2.

- Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 2
Vậy .