Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3\left( m+1 \right){{x}^{2}}+3\left( 7m-3 \right)x$. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số không có cực trị. Số phần từ của S là
A. 2.
B. 4.
C. 0.
D. Vô số.
A. 2.
B. 4.
C. 0.
D. Vô số.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-6\left( m+1 \right)x+3\left( 7m-3 \right)=3\left[ {{x}^{2}}-2\left( m+1 \right)x+7m-3 \right]$.
Ta có ${\Delta }'\le 0\Leftrightarrow {{\left( m+1 \right)}^{2}}-7m+3\le 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-5m+4\le 0\Leftrightarrow 1\le m\le 4$.
Ta có ${\Delta }'\le 0\Leftrightarrow {{\left( m+1 \right)}^{2}}-7m+3\le 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-5m+4\le 0\Leftrightarrow 1\le m\le 4$.
Đáp án B.