Câu hỏi: Cho hàm số có đồ thị , biết rằng tồn tại hai điểm thuộc đồ thị sao cho tiếp tuyến tại và đường thẳng vuông góc với hai tiếp tuyến tại tạo thành một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi là diện tích giới hạn bởi đồ thị và hai tiếp tuyến, là diện tích hình chữ nhật . Tính tỉ số ?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Đặt và . Không mất tính tổng quát, ta xét và
Gọi: là đường tiếp tuyến với tại , là đường tiếp tuyến với tại .
.
Do nên
.
tại chiều dài và chiều rộng .
Mà và suy ra và .
Suy ra .
Như vậy tỉ số .
Gọi:
Do
Mà
Suy ra
Như vậy tỉ số
Đáp án A.