Cho hàm số $y=\sqrt{{{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-3x+m...

The Knowledge · 22/2/22

Câu hỏi: Cho hàm số

y = \sqrt{\log_{2} (x^{2} - 3 x + m) - 1}

. Tìm m để hàm số có tập xác định

D = R

.
A.

m \leq \frac{9}{4}

.
B.

m \leq \frac{17}{4}

.
C.

m \geq \frac{17}{4}

.
D.

m \geq \frac{9}{4}

.

Hàm số xác định khi

{\begin{aligned} x^{2} - 3 x + m > 0 \\ \log_{2} (x^{2} - 3 x + m) \geq 1 \end{aligned} \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + m \geq 2

Hàm số có tập xác định

D = R \Leftrightarrow x^{2} - 3 x + m - 2 \geq 0 (\forall x \in R) \Leftrightarrow {\begin{aligned} a = 1 > 0 \\ Δ = 9 - 4 (m - 2) \leq 0 \end{aligned}

\Leftrightarrow m \geq \frac{17}{4}

.

Đáp án C.