Cho hàm số $y=\sqrt{\left( 2m-1 \right)\sin x-\left( m+2...

Phương pháp:
- Hàm số xác định với mọi x∈ . khi và chỉ khi

- Cô lập m, đưa bất phương trình về dạng
- Gọi Mlà giá trị lớn nhất của hàm số f( x). Sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình
a\sin x+ b\cos x= clà a2 ​+ b2 ​≥ c2 ​.
Cách giải:


Ta có:

Khi đó ta có
Đặt ta có
Gọi M= max f( x) khi đó tồn tại để


Phương trình trên có nghiệm

Mặt khác, mlà số nguyên dương nhỏ hơn 2019 nên m∈ { 2;3;4;5;....;2018 } là các giá trị thỏa mãn.
Vậy có 2017 giá trị của mthỏa mãn.