Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -2;0 \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -2;2 \right)$.
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -2;0 \right)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 0;+\infty \right)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -2;2 \right)$.
Điều kiện $4-{{x}^{2}}\ge 0\Leftrightarrow -2\le x\le 2$.
Ta có $y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\Rightarrow {y}'=\dfrac{-x}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}=0\Leftrightarrow x=0$
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -2;0 \right)$, nghịch biến trên khoảng $\left( -2;0 \right)$..
Ta có $y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}\Rightarrow {y}'=\dfrac{-x}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}=0\Leftrightarrow x=0$
Đáp án B.