Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\sin x+2$. Tìm giá trị cực đại của hàm số trên đoạn $\left[ -\pi ; \pi \right]$
A. 1
B. $\dfrac{\pi }{2}$
C. 3
D. 4
A. 1
B. $\dfrac{\pi }{2}$
C. 3
D. 4
Tập xác định: $D=R$.
${y}'=\cos x$
${y}'=0\Leftrightarrow \cos x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \left( k\in Z \right)$.
Do $x\in \left[ -\pi ; \pi \right]$ nên x thuộc $\left\{ -\dfrac{\pi }{2}; \dfrac{\pi }{2} \right\}$.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có: giá trị cực đại của hàm số là 3 trên đoạn $\left[ -\pi ; \pi \right]$.
${y}'=\cos x$
${y}'=0\Leftrightarrow \cos x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi \left( k\in Z \right)$.
Do $x\in \left[ -\pi ; \pi \right]$ nên x thuộc $\left\{ -\dfrac{\pi }{2}; \dfrac{\pi }{2} \right\}$.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có: giá trị cực đại của hàm số là 3 trên đoạn $\left[ -\pi ; \pi \right]$.
Đáp án C.