Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=m{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-x+2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty )$
A. $3$
B. $4$
C. $2$
D. $5$
A. $3$
B. $4$
C. $2$
D. $5$
Ta có ngay $m=0$ thỏa mãn.
Với $m\ne 0,y'=3m{{x}^{2}}+2mx-1\le 0,\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=3m<0 \\
& \Delta '={{m}^{2}}+3m\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -3\le m<0$
Với $m\ne 0,y'=3m{{x}^{2}}+2mx-1\le 0,\forall x\in \mathbb{R}\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a=3m<0 \\
& \Delta '={{m}^{2}}+3m\le 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow -3\le m<0$
Đáp án B.