Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\log _{\dfrac{1}{3}}\left(x^2-2 x\right)$. Tập nghiệm của bất phương trình $y^{\prime}>0$ là
A. $(1 ;+\infty)$.
B. $(2 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ;-1)$.
D. $(-\infty ; 0)$.
A. $(1 ;+\infty)$.
B. $(2 ;+\infty)$.
C. $(-\infty ;-1)$.
D. $(-\infty ; 0)$.
Điều kiện: $x^2-2 x>0 \Leftrightarrow x \in(-\infty ; 0) \cup(2 ;+\infty)$.
Ta có $y^{\prime}=\dfrac{2 x-2}{-\left(x^2-2 x\right) \ln 3}, y^{\prime}>0 \Leftrightarrow \dfrac{2 x-2}{-\left(x^2-2 x\right) \ln 3}>0 \Leftrightarrow x \in(-\infty ; 0) \cup(1 ; 2)$.
So điều kiện $\Rightarrow x \in(-\infty ; 0)$.
Ta có $y^{\prime}=\dfrac{2 x-2}{-\left(x^2-2 x\right) \ln 3}, y^{\prime}>0 \Leftrightarrow \dfrac{2 x-2}{-\left(x^2-2 x\right) \ln 3}>0 \Leftrightarrow x \in(-\infty ; 0) \cup(1 ; 2)$.
So điều kiện $\Rightarrow x \in(-\infty ; 0)$.
Đáp án D.