Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\left| {{x}^{3}}+x+b+1 \right|$ với $b$ là tham số. Gọi $M=\underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{Ma{{x}^{{}}}y}} $. Giá trị nhỏ nhất của M thuộc khoảng nào sau?
A. $(0,5;1,5)$.
B. $(1,5;2,5)$.
C. $(3,5;4,5)$.
D. $(2,5;3,5)$.
A. $(0,5;1,5)$.
B. $(1,5;2,5)$.
C. $(3,5;4,5)$.
D. $(2,5;3,5)$.
$\begin{aligned}
& g(x)={{x}^{3}}+x+b+1 \\
& g'(x)=3{{x}^{2}}+1>0 \\
\end{aligned}$
Vậy g(x) không có cực trị
Vậy$M=\underset{\left[ -1;1 \right]}{\mathop{Ma{{x}^{{}}}y}} =\left\{ \begin{aligned}
& b+{{3}^{{}}}kh{{i}^{{}}}b+1\ge 0 \\
& 1-{{b}^{{}}}kh{{i}^{{}}}b+1<0 \\
\end{aligned} \right.$
$\min M=2$.
& g(x)={{x}^{3}}+x+b+1 \\
& g'(x)=3{{x}^{2}}+1>0 \\
\end{aligned}$
Vậy g(x) không có cực trị
& b+{{3}^{{}}}kh{{i}^{{}}}b+1\ge 0 \\
& 1-{{b}^{{}}}kh{{i}^{{}}}b+1<0 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án B.