Cho hàm số $y=\left| {{x}^{3}}+{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}+1...

Xét hàm số: trên đoạn ta có
. Suy ra hàm số luôn đồng biến
;
Gọi là giá trị lớn nhất của





Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow \left| 26-{{m}^{2}} \right|=\left| 6-3{{m}^{2}} \right|\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 26-{{m}^{2}}=6-3{{m}^{2}} \\
& 26-{{m}^{2}}=3{{m}^{2}}-6 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{m}^{2}}=-10(l) \\
& {{m}^{2}}=8 \\
\end{aligned} \right.$$\Leftrightarrow m=\pm 2\sqrt{2}.\left[ -3;-1 \right]18$