Cho hàm số $y=(x+2){(x-1)}^2$ có đồ...

Đặt $f\left(x\right)=(x+2){(x-1)}^2$ có đồ thị (C).( Hình trên đề bài)
Khi đó $g\left(x\right)=|x-1|(x^2+x-2)=\{\begin{array}{rl}& f\left(x\right),x>1\\ & -f\left(x\right),x\le 1\end{array}$.
Do đó đồ thị hàm số $g\left(x\right)$ gồm hai phần:
Phần 1: Lấy một phần đồ thị $\left(C\right)$ ứng với $x>1.$
Phần 2: Với phần đồ thị $\left(C\right)$ ứng với $x\le 1$ ta lấy đối xứng qua trục $Ox$.
Do đó hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\mathrm{\infty };-1).$.