Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\left| -{{x}^{2}}+3x+5 \right|$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $0$.
A. $1$.
B. $2$.
C. $3$.
D. $0$.
Đặt $g\left( x \right)=-{{x}^{2}}+3x+5$.Ta có $g'\left( x \right)=0\Leftrightarrow -2x+3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}$
Mặt khác $g\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm \sqrt{29}}{2}$.
Ta có bảng biến thiên của $g\left( x \right)$ như sau:
Dựa vào bảng biến thiên, ta có $y=\left| g\left( x \right) \right|$ có 3 điểm cực trị.
Mặt khác $g\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pm \sqrt{29}}{2}$.
Ta có bảng biến thiên của $g\left( x \right)$ như sau:
Đáp án C.