Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-2 \right)$ có đồ thị $\left( C \right).$ Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại 1 điểm.
B. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm.
C. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại hai điểm.
D. $\left( C \right)$ không cắt trục hoành.
A. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại 1 điểm.
B. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm.
C. $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại hai điểm.
D. $\left( C \right)$ không cắt trục hoành.
Xét phương trình $\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-2 \right)=0\left( 1 \right)$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=\sqrt{2} \\
& x=-\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$
Số giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ với trục hoành bằng số nghiệm của phương trình (1).
Vậy $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm.
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=\sqrt{2} \\
& x=-\sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$
Số giao điểm của đồ thị $\left( C \right)$ với trục hoành bằng số nghiệm của phương trình (1).
Vậy $\left( C \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm.
Đáp án B.