Cho hàm số $y=\left| \left( {{x}^{2}}-1 \right)x\left( x-2...

Xét hàm số $f\left(x\right)=(x^2-1)x(x-2)+m\left(C\right)$.
Ta có $f^{\prime }\left(x\right)=4x^3-6x^2-2x+2$.
$f^{\prime }\left(x\right)=0\iff [\begin{array}{rl}& x_1={\displaystyle \frac{1-\sqrt{5}}{2}}\\ & x_2={\displaystyle \frac{1}{2}}\\ & x_3={\displaystyle \frac{1+\sqrt{5}}{2}}\end{array}$
Do hàm số $y=f\left(x\right)$ có 3 điểm cực trị nên để hàm số $y=\left|f\left(x\right)\right|$ có 5 điểm cực trị thì phương trình $f\left(x\right)=0$ có 2 nghiệm (không trùng với các điểm cực trị) hay đồ thị hàm số $y=f\left(x\right)$ cắt trục $Ox$ tại 2 điểm phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên suy ra : $f\left(x_2\right)<0\iff m+{\displaystyle \frac{9}{16}}<0\iff m<-{\displaystyle \frac{9}{16}}$.
$\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$ Có 2019 giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn.