Cho hàm số $y=\left| 3{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}+2m-1...

Xét hàm số: $f(x)=3x^4-4x^3-12x^2+2m-1$
Ta có: $f^{\prime }(x)=12x^3-12x^2-24x=12x(x^2-x-2)$
Bảng biến thiên

TH1: Nếu $2m-33\ge 0\iff m\ge {\displaystyle \frac{33}{2}}$, hàm số $y=|f(x)|$ có 3 điểm cực trị.
TH2: Nếu $[\begin{array}{rl}& 2m-33<0\le 2m-6\\ & 2m-1\le 0\end{array}\iff [\begin{array}{rl}& 3\le m<{\displaystyle \frac{33}{2}}\\ & m\le {\displaystyle \frac{1}{2}}\end{array}$, phương trình $f(x)=0$ có hai nghiệm đơn (hoặc có thêm một nghiệm bội hai)
$\Rightarrow$ Hàm số $y=|f(x)|$ có 5 điểm cực trị.
TH3: $2m-6<0<2m-1\iff {\displaystyle \frac{1}{2}}<m<3$, phương trình $f(x)=0$ có bốn nghiệm đơn
$\Rightarrow$ Hàm số $y=|f(x)|$ có 7 điểm cực trị.
Theo giả thiết, ta có: $a=7,b=5$ và $c=3$
$\Rightarrow$ $a-b-c=-1$