Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và hàm số $y=f'(x)$ có đồ thị như hình bên. Biết rằng $f'(x)<0$ với mọi $x\in \left( -\infty ;-3,4 \right)\cup \left( 9;+\infty \right).$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $g(x)=f(x)-mx+5$ có đúng hai điểm cực trị.
A. $8.$
B. $6.$
C. $5.$
D. $7.$
A. $8.$
B. $6.$
C. $5.$
D. $7.$
$g'(x)=f'(x)-m$
Số điểm cực trị của hàm số $g(x)$ bằng số nghiệm đơn (bội lẻ) của phương trình $f'(x)=m.$
Dựa và đồ thị ta có điều kiện $\left[ \begin{aligned}
& 0<m\le 5 \\
& 10\le m<13 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy có 8 giá trị nguyên dương của $m$ thỏa mãn.
Số điểm cực trị của hàm số $g(x)$ bằng số nghiệm đơn (bội lẻ) của phương trình $f'(x)=m.$
Dựa và đồ thị ta có điều kiện $\left[ \begin{aligned}
& 0<m\le 5 \\
& 10\le m<13 \\
\end{aligned} \right.$.
Vậy có 8 giá trị nguyên dương của $m$ thỏa mãn.
Đáp án A.