Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f'(x)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-2 \right)$. Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
A. $0$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
A. $0$.
B. $1$.
C. $2$.
D. $3$.
Phương pháp:
Tìm nghiệm của phương trình $f'\left( x \right)=0$
Số nghiệm bội lẻ của phương trình là số điểm cực trị của hàm số.
Cách giải:
Ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-2 \right)=0$
Phương trình trên có 2 nghiệm bội lẻ là $\left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Tìm nghiệm của phương trình $f'\left( x \right)=0$
Số nghiệm bội lẻ của phương trình là số điểm cực trị của hàm số.
Cách giải:
Ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-2 \right)=0$
Phương trình trên có 2 nghiệm bội lẻ là $\left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án C.