Google
Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g (x) = f (x + m) đồng biến trên khoảng (0; 2).
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g (x) = f (x + m) đồng biến trên khoảng (0; 2).
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Phương pháp:
Đặt t = x + m từ đó lập luận để f (t) đồng biến trên (m; 2 + m) .
Lưu ý: Nếu f'(x) > 0 trên (a; b) thì hàm số f (x) đồng biến trên (a; b)
Cách giải:
Đặt t = x + m. Để g(x) đồng biến trên (0; 2) thì hàm số f (x + m) hay f (t) đồng biến trên (m; 2 + m)
Từ BBT và theo đề bài f(x) liên tục trên R thì ta có f(x) đồng biến trên (-1; 3)
Nên để f (t) đồng biến trên (m; 2 + m) thì
(m; 2+m) [-1; 3] 1 m < m + 2 3 -1 m 1 mà m Z m {-1; 0; 1}
Đặt t = x + m từ đó lập luận để f (t) đồng biến trên (m; 2 + m) .
Lưu ý: Nếu f'(x) > 0 trên (a; b) thì hàm số f (x) đồng biến trên (a; b)
Cách giải:
Đặt t = x + m. Để g(x) đồng biến trên (0; 2) thì hàm số f (x + m) hay f (t) đồng biến trên (m; 2 + m)
Từ BBT và theo đề bài f(x) liên tục trên R thì ta có f(x) đồng biến trên (-1; 3)
Nên để f (t) đồng biến trên (m; 2 + m) thì
(m; 2+m) [-1; 3] 1 m < m + 2 3 -1 m 1 mà m Z m {-1; 0; 1}
Đáp án A.