Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên.
Số nghiệm thực của phương trình $[f(x)]^2-2 f(x)=0$ là
A. 8 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 7 .
A. 8 .
B. 6 .
C. 5 .
D. 7 .
$
[f(x)]^2-2 f(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
f(x)=0 \\
f(x)=2
\end{array}\right.
$
Dựa vào đồ thị, suy ra:
Phương trình $f(x)=0$ có bốn nghiệm thực phân biệt.
Phương trình $f(x)=2$ có ba nghiệm thực phân biệt không trùng nghiệm phương trình $f(x)=0$.
Vậy phương trình $[f(x)]^2-2 f(x)=0$ có bảy nghiệm thực phân biệt.
[f(x)]^2-2 f(x)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}
f(x)=0 \\
f(x)=2
\end{array}\right.
$
Phương trình $f(x)=0$ có bốn nghiệm thực phân biệt.
Phương trình $f(x)=2$ có ba nghiệm thực phân biệt không trùng nghiệm phương trình $f(x)=0$.
Vậy phương trình $[f(x)]^2-2 f(x)=0$ có bảy nghiệm thực phân biệt.
Đáp án D.