Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f({{e}^{x}})=m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0;\ln 3)$ là:
A. $(1;3)$
B. $\left( -\dfrac{1}{3};0 \right)$
C. $\left[ -\dfrac{1}{3};1 \right]$
D. $\left( -\dfrac{1}{3};1 \right)$
A. $(1;3)$
B. $\left( -\dfrac{1}{3};0 \right)$
C. $\left[ -\dfrac{1}{3};1 \right]$
D. $\left( -\dfrac{1}{3};1 \right)$
Đặt $t={{e}^{x}}$ mà $x\in \left( 0;\ln 3 \right)\Rightarrow t\in \left( 1;3 \right)$. Do đó phương trình trở thành $f\left( t \right)=m$
Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow f\left( t \right)=m$ có nghiệm trên $\left( 1;3 \right)\Leftrightarrow -\dfrac{1}{3}<m<1$.
Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow f\left( t \right)=m$ có nghiệm trên $\left( 1;3 \right)\Leftrightarrow -\dfrac{1}{3}<m<1$.
Đáp án D.