Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đạo hàm $f'(x)=x{{(x+1)}^{2}}{{(x-2)}^{3}}(x-4)$. Số điểm cực trị của hàm số là:
A. $3$.
B. $1$.
C. $4$.
D. $2$.
Ta có $f'(x)=0\Leftrightarrow x{{(x+1)}^{2}}{{(x-2)}^{3}}(x-4)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=2 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$
$f'(x)=0$ có một nghiệm bội chẵn tại $x=-1$ nên không đổi dấu khi qua $x=-1$ nên hàm số có ba cực trị.
A. $3$.
B. $1$.
C. $4$.
D. $2$.
Ta có $f'(x)=0\Leftrightarrow x{{(x+1)}^{2}}{{(x-2)}^{3}}(x-4)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=2 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right.$
$f'(x)=0$ có một nghiệm bội chẵn tại $x=-1$ nên không đổi dấu khi qua $x=-1$ nên hàm số có ba cực trị.
Đáp án A.