Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết $\int\limits_{0}^{2}{x.f\left( {{x}^{2}} \right)d\text{x}}=2$, hãy tính $I=\int\limits_{0}^{4}{f(x)d\text{x}}$.
A. $I=2$
B. $I=1$
C. $I=\dfrac{1}{2}$
D. $I=4$
A. $I=2$
B. $I=1$
C. $I=\dfrac{1}{2}$
D. $I=4$
Ta có $2=\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{2}{f({{x}^{2}})d({{x}^{2}})}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{4}{f(t)dt}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{0}^{4}{f(x)d\text{x}}=\dfrac{1}{2}I\Rightarrow I=4$.
Đáp án D.