Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\left[ -3;3 \right]$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình dưới
Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó
A. Hàm số đạt cực đại tại $x=-1$.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$.
D. Hàm số đạt cực đại tại $x=2$.
A. Hàm số đạt cực đại tại $x=-1$.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$.
D. Hàm số đạt cực đại tại $x=2$.
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có tại $x=-1$ thì ${f}'(x)$ đổi dấu từ "+" sang " $-$ " nên hàm số đạt cực đại tại $x=-1$. Phương án $A$ đúng.
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có tại $x=1$ thì ${f}'(x)$ đổi dấu từ " $-$ " sang "+" nên hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$. Phương án $C$ đúng.
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có tại $x=2$ thì ${f}'(x)$ đổi dấu từ "+" sang " $-$ " nên hàm số đạt cực đại tại $x=2$. Phương án $D$ đúng.
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có tại $x=0$ thì ${f}'(x)$ không đổi dấu không đạt cực trị tại $x=0$. Phương án $B$ sai.
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có tại $x=1$ thì ${f}'(x)$ đổi dấu từ " $-$ " sang "+" nên hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$. Phương án $C$ đúng.
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có tại $x=2$ thì ${f}'(x)$ đổi dấu từ "+" sang " $-$ " nên hàm số đạt cực đại tại $x=2$. Phương án $D$ đúng.
Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có tại $x=0$ thì ${f}'(x)$ không đổi dấu không đạt cực trị tại $x=0$. Phương án $B$ sai.
Đáp án B.