Cho hàm số $y=f(x)=\dfrac{2x+m}{x-1}$. Tính tổng các giá trị của...

Phương pháp:
+) Tính y'.
+) Xác định các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên (2; 3).
Cách giải:
ĐK : x 1. Ta có
TH1: suy ra hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng (-; 1) (1; +) nên hàm số đông biến trên (2; 3)
Suy ra
Từ ycbt ta có
TH1 : suy ra hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định
(-; 1) (1; +) nên hàm số nghịch biến trên (2; 3).
Suy ra
Từ ycbt ta có
Vậy m = 2; m = -6 nên tổng các giá trị của m là 2 + (-6) = -4.